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哪位高手知道1/(x^2+y^2+z^2)^0.5/x积分怎么积吗!

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发表于 2012-7-3 11:07:36 | 显示全部楼层 |阅读模式
哪位高手知道1/(x^2+y^2+z^2)^0.5/x积分怎么积啊对x积分
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发表于 2012-7-3 11:58:58 | 显示全部楼层
如果是对x积分,那么y和z就可以看成常量,令a^2=y^2+z^2,根式下面就变成了x^2+a^2,a为常量,再做三角换元,令x=acot斯塔,再做积分变换就可以得到最终结果。

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参与人数 1斋米 +2 收起 理由
Shaman + 2 热心助人,活雷锋啊您!

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发表于 2012-7-3 20:30:42 | 显示全部楼层
全忘了已经<11>
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发表于 2012-7-3 22:21:06 | 显示全部楼层
好抽象
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发表于 2012-7-3 22:25:40 | 显示全部楼层
706772131 发表于 2012-7-3 11:58 % y) G9 X8 C% j: R$ j. k+ V: c0 U
如果是对x积分,那么y和z就可以看成常量,令a^2=y^2+z^2,根式下面就变成了x^2+a^2,a为常量,再做三角换元 ...
% Q4 _2 q5 D0 O0 d2 o, t& s" H3 M6 |
哈哈,也是碰巧看到你的帖子了,考完研已经两年了,拿起笔试着做了一下,还是很有感觉的!蛮怀念的,那时相当喜欢做数学题。祝你成功!<35>
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发表于 2012-7-8 22:49:55 | 显示全部楼层
706772131 发表于 2012-7-3 11:58
, \& N, x5 Y) v5 O$ H0 N$ ?% [' ]如果是对x积分,那么y和z就可以看成常量,令a^2=y^2+z^2,根式下面就变成了x^2+a^2,a为常量,再做三角换元 ...
+ ?& {: _$ q* F$ o* _2 l
不用三角,直接换元就行的
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发表于 2012-7-8 22:53:21 | 显示全部楼层
先整理成分式:分子为x,分母为(x^2+y^2+z^2)^0.5;然后直接将分母x^2+y^2+z^2换元成u,同理将分子换成0.5*du,后面你应该知道怎么做了吧。。。。
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