哪位高手知道1/(x^2+y^2+z^2)^0.5/x积分怎么积吗！

lanweiwei868 · 发表于 2012-7-3 11:07:36

哪位高手知道1/(x^2+y^2+z^2)^0.5/x积分怎么积啊对x积分

706772131 · 发表于 2012-7-3 11:58:58

如果是对x积分，那么y和z就可以看成常量，令a^2=y^2+z^2，根式下面就变成了x^2+a^2，a为常量，再做三角换元，令x=acot斯塔，再做积分变换就可以得到最终结果。

Shaman · 发表于 2012-7-3 20:30:42

全忘了已经<11>

张小白 · 发表于 2012-7-3 22:21:06

好抽象

706772131 · 发表于 2012-7-3 22:25:40

706772131 发表于 2012-7-3 11:58 \; W: G p( H% K, b' r$ }
如果是对x积分，那么y和z就可以看成常量，令a^2=y^2+z^2，根式下面就变成了x^2+a^2，a为常量，再做三角换元 ...

哈哈，也是碰巧看到你的帖子了，考完研已经两年了，拿起笔试着做了一下，还是很有感觉的！蛮怀念的，那时相当喜欢做数学题。祝你成功！<35>

以父之名 · 发表于 2012-7-8 22:49:55

706772131 发表于 2012-7-3 11:58 ' F, J5 k4 Q0 E: n; L
如果是对x积分，那么y和z就可以看成常量，令a^2=y^2+z^2，根式下面就变成了x^2+a^2，a为常量，再做三角换元 ...

不用三角，直接换元就行的

以父之名 · 发表于 2012-7-8 22:53:21

先整理成分式：分子为x,分母为(x^2+y^2+z^2)^0.5;然后直接将分母x^2+y^2+z^2换元成u，同理将分子换成0.5*du，后面你应该知道怎么做了吧。。。。

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