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发表于 2013-12-22 10:21:29
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具体分析……直接复制的
$ V! i$ O" g; I$ C/ A0 b S# F% R' B+ ~
答案应该是9月1日。
+ f4 Y8 S B4 `0 t2 \1)首先分析这10组日期,经观察不难发现,只有6月7日和12月2日这两组日期的
# h* l1 U! ~4 V! R7 }日数是唯一的。由此可知,如果小强得知的N是7或者2,那么他必定知道了老师的
) C: w. V3 |9 u; L9 C+ P3 S% Z5 x生日。
! p+ ~6 L& U1 A( ?2)再分析“小明说:如果我不知道的话,小强肯定也不知道”,而该10组日期的
( s [0 I1 U7 _月数分别为3,6,9,12,而且都相应月的日期都有两组以上,所以小明得知M后
$ H5 N, f- `# i' M1 q是不可能知道老师生日的。3 ]% W0 }# v6 z M6 l5 e
3)进一步分析“小明说:如果我不知道的话,小强肯定也不知道”,结合第2步0 I$ u- r, }+ p
结论,可知小强得知N后也绝不可能知道。
: S! B. n1 l1 o4)结合第3和第1步,可以推断:所有6月和12月的日期都不是老师的生日,因为+ M# w, V6 o' y+ M k$ p
如果小明得知的M是6,而若小强的N==7,则小强就知道了老师的生日。(由第
5 k4 T5 A7 Q+ f9 q1步已经推出),同理,如果小明的M==12,若小强的N==2,则小强同样可以知道老师的生日。即:M不等于6和9。现在只剩下“3月4日 3月5日 3月8日 9月1日 * h' z& K$ h! Q, [" g, v
9月5日”五组日期。而小强知道了,所以N不等于5(有3月5日和9月5日),此时,
m9 G7 Q& ~. G4 L) h7 j6 h小强的N∈(1,4,8)注:此时N虽然有三种可能,但对于小强只要知道其中的1 N* W6 T2 a, B0 d2 f% `& e; r
一种,就得出结论。所以有“小强说:本来我也不知道,但是现在我知道了”,
" F5 v$ I9 b2 M对于我们则还需要继续推理
8 r& y! i* O+ t e/ y+ S, |至此,剩下的可能是“3月4日 3月8日 9月1日”' ]$ k5 M! V0 Z+ g
5)分析“小明说:哦,那我也知道了”,说明M==9,N==1,(N==5已经被排除,3月份的有两组) |
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