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发表于 2013-12-22 10:21:29
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具体分析……直接复制的
& q) D1 a. P- w# C# t. `- d( r6 C: c( z# S( N0 Q& _; t& U7 t
答案应该是9月1日。
& K0 H7 \- u5 I, f7 B7 P# ]1)首先分析这10组日期,经观察不难发现,只有6月7日和12月2日这两组日期的
( I$ O$ U, O5 `+ @/ O日数是唯一的。由此可知,如果小强得知的N是7或者2,那么他必定知道了老师的2 W- r& {5 W9 J/ J
生日。
0 M0 x2 Y* q9 Z! c7 A& T2)再分析“小明说:如果我不知道的话,小强肯定也不知道”,而该10组日期的
" ~2 C, z& `1 l5 m, u" l; ]月数分别为3,6,9,12,而且都相应月的日期都有两组以上,所以小明得知M后
- v% i8 o2 o! P4 C是不可能知道老师生日的。% ?8 z, k0 L# `- R( K2 M4 I
3)进一步分析“小明说:如果我不知道的话,小强肯定也不知道”,结合第2步
% V9 x' f' ^( @, c结论,可知小强得知N后也绝不可能知道。
& j( l- B8 K' q# E: ?/ a2 v4)结合第3和第1步,可以推断:所有6月和12月的日期都不是老师的生日,因为- i- p& y+ ~7 C' `0 C
如果小明得知的M是6,而若小强的N==7,则小强就知道了老师的生日。(由第
# f* R2 k8 o; Z9 d8 n F1步已经推出),同理,如果小明的M==12,若小强的N==2,则小强同样可以知道老师的生日。即:M不等于6和9。现在只剩下“3月4日 3月5日 3月8日 9月1日
; X4 s7 U4 a3 Z* @. _: \9月5日”五组日期。而小强知道了,所以N不等于5(有3月5日和9月5日),此时,
T% G* f4 d! R3 W小强的N∈(1,4,8)注:此时N虽然有三种可能,但对于小强只要知道其中的
) B) _9 d) B) ]. Q$ V一种,就得出结论。所以有“小强说:本来我也不知道,但是现在我知道了”," \/ O! n- {8 W0 \3 ]$ \! n/ j
对于我们则还需要继续推理
% X+ j0 @, J4 e- ^% k4 l* l至此,剩下的可能是“3月4日 3月8日 9月1日”8 J6 K' V( r) C7 T3 @- u, i2 e
5)分析“小明说:哦,那我也知道了”,说明M==9,N==1,(N==5已经被排除,3月份的有两组) |
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